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Jun 23, 2023

준이산 요소 모델의 교정 전략 검토

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 13264(2023) 이 기사 인용 253 액세스 1 Altmetric Metrics 세부 정보 이 연구는 먼저 구조의 기계적 반응에 대한 이론을 검토했습니다.

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 13264(2023) 이 기사 인용

253 액세스

1 알트메트릭

측정항목 세부정보

본 연구에서는 먼저 하중을 받는 구조물의 기계적 반응에 대한 이론을 검토하였고, 이산요소법은 탄성 변형 및 구조물 파손을 포함한 기계적 반응을 연구하는 경로를 제공합니다. 그러나 실험을 통해 이산 요소법의 지배 방정식에서 미세한 매개변수를 직접 획득하는 데는 어려움이 있습니다. 이러한 미세한 매개변수를 얻기 위한 가능한 전략 중 하나는 연구자들이 널리 사용하는 매개변수 보정입니다. 둘째, 이산요소법의 지배방정식과 고장기준을 요약하고, 교정하고자 하는 미시적 매개변수를 정확히 찾아낸다. 다음으로, 이산 요소 방법의 고전적인 교정 방법의 원리를 해당 특성의 검증 및 논의와 함께 자세히 설명합니다. 마지막으로 본 연구에서는 보정된 매개변수의 적용 가능성을 검토하고 입자의 크기 비율, 다공성, 최대 반경 및 최소 반경이 기하학적 보정 모델과 응용 모두에서 동일해야 함을 지적했습니다.

구조 시스템에 외력이 가해지면 기계적 반응이 발생합니다. 편미분 방정식을 포함하는 지배 방정식을 사용하여 이러한 기계적 응답을 조사하는 데 고전 연속체 역학이 일반적으로 사용됩니다. 그러나 고전 연속체 역학에서 균열이 발생하면 불연속점1(예: 파손)에서 파생 항목이 존재하지 않기 때문에 어려움에 직면합니다.

위상 장 이론2, 확장된 유한 요소법3,4, 주변 역학1, 이산 요소법5을 포함하여 파괴 관련 문제를 해결하기 위해 연구자들은 다양한 방법을 제안했습니다. 균열에 대한 위상장 이론은 연속 손상 함수를 활용하여 자유 불연속 표면의 존재를 근사화합니다6,7. 그러나 위상 전계 파괴 기술은 불연속성의 핵 생성 및 전파가 아닌 매우 국부적인 손상의 진행만을 설명한다는 점에 유의해야 합니다. 따라서 근본적으로 연속적인 현장 기반 기술입니다. 확장된 유한요소법(XFEM)은 기존의 유한요소법의 변위함수에 불연속성을 반영할 수 있는 기능을 추가한 수치해석법으로, 레벨셋(level set)법을 활용하여 인터페이스 변화를 동적으로 추적함으로써 다양한 해석이 가능하다. 균열, 구멍, 개재물과 같은 불연속성의 종류8. 그러나 XFEM은 균열 분기를 처리할 때 문제에 직면할 수 있습니다. Peridynamics는 전통적인 미분 방정식에 의존하는 대신 적분 방정식을 사용하여 균열 팁1의 특이점을 방지합니다. Peridynamics는 골절과 같은 비연속적 문제를 해결하는 데 엄청난 이점을 가지고 있습니다9,10. 그러나 주동역학에서는 재료 경계 주변의 강성 감소 문제가 발생할 수 있습니다. DEM은 재료를 뉴턴의 제2법칙5에 따라 각 블록이나 입자가 움직이는 개별 매체로 간주합니다. 변위, 회전, 슬라이딩 및 분리까지 시뮬레이션할 수 있습니다. DEM은 파손 및 기타 대규모 변형 현상을 현실적이고 직관적으로 시뮬레이션할 수 있습니다. 입자로 구성된 벌크 시스템의 파괴는 입자의 분리에서 시작됩니다. 두 입자 사이의 힘이 사라진다는 것은 균열이 시작되었음을 의미합니다. 수십 년간의 개발을 통해 DEM은 지질공학11,12,13,14,15,16, 광업17,18,19,20 및 농업21,22,23,24,25과 같은 다양한 분야에 널리 적용되었습니다. 이에 따라 여러 DEM 소프트웨어 패키지가 개발되었습니다26,27,28,29.

DEM을 사용하여 시뮬레이션을 수행하기 전에 모델에 포함된 재료 매개변수를 결정하는 것이 중요합니다. 고전적인 연속체 역학에서는 영률, 포아송비와 같은 재료 매개변수가 실험을 통해 결정될 수 있습니다. 그러나 DEM의 매개변수는 미세한 매개변수라고 불리는 수직 접촉 강성 및 접선 접촉 강성과 같은 미세한 수준에서 지정되어야 합니다. 이러한 미시적 매개변수는 거시적 매개변수와 다릅니다. 실험적으로 측정하기에는 어려움이 있습니다. 현재 DEM에서 미세한 매개변수를 결정하는 방법은 매개변수 보정입니다. 본 연구가 준정적 하중 하에서 수백만 개의 입자로 구성되어 있다고 가정되는 고체 구조의 탄성 변형에 초점을 맞추고 있다는 점은 주목할 만합니다. 탄성 변형에 대한 연구는 주로 탄성 이론의 원리에 의존하는 반면, 동적 미립자 시스템은 다른 역학(예: 이론 역학)에 의존합니다31,32,33,34,35,36,37,38. 결과적으로, 주요 매개변수와 교정 방법은 탄성 구조와 동적 미립자 시스템 간에 크게 다릅니다. 예를 들어, 입자 밀도는 가스 비중병을 사용하여 측정하고 슬라이딩 마찰 계수는 동적 미립자 시스템의 슬라이딩 마찰 테스트를 통해 결정됩니다. 선형 탄성 변형은 선형 탄성의 구성 방정식을 사용합니다. 선형 탄성의 기본적인 거시적 매개변수는 영률(Young's modulus)과 포아송 비(Poisson's ratio)입니다. 이러한 거시적 매개변수는 구조 변형에 큰 영향을 미칩니다. 선형 탄성의 맥락에서 이러한 거시적 매개변수는 이산 요소 모델의 미시적 매개변수, 즉 유효 계수 및 강성 비율에 해당합니다.